四年级上册第3单元  多位数乘两位数 知识点

学习多位数乘两位数的笔算方法,理解乘法运算的算理,掌握因数中间或末尾有 0 的乘法计算技巧。通过解决实际问题,学生能够熟练运用乘法运算,提高计算能力和解决问题的能力,深化对乘法意义的理解。

1、口算乘法 
两位数、几百几十乘一位数:
14×4=56,100×4=400,140×4=560。

一位数、两位数乘整十:
2×30=60,4×30=120,41×30=1230。先把一位数、两位数与整十数0前面的数字相乘,再在积的末尾添上1个0。

①、三位数乘两位数的笔算方法:
先用两位数____位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的____位对齐;
再用两位数____位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的____位对齐;
最后把两次乘得的积加起来。
②、160×50的积的末尾有____个0,计算时,可以先算____________,再在积的末尾添上____个0。
2、笔算乘法 
两位数×两位数:
① 用个位上的数去乘另一个乘数,积的末位与个位对齐;
② 用十位上的数去乘另一个乘数,积的末位与十位对齐;
③ 把两次乘得的积相加。哪一位乘得的积满几十就要往前一位进几。
验算方法:可以交换两个乘数的位置再乘一遍,看结果是否相同。

三位数×两位数:
方法与两位数×两位数完全相同。
先用个位上的数去乘三位数,积的末位与个位对齐;再用十位上的数去乘三位数,积的末位与十位对齐;最后把两次乘得的积相加。

乘数中间或末尾有0的乘法:
中间有0时,0要参与运算,0×任何数=0,没进位写0占位,有进位加上进位;
末尾有0时,先把0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

①、计算450×30,先算45×3 =______,两个因数末尾共有______个0,所以积是______。
②、计算258×34时,先用4去乘258,得数的末位和两位数的______对齐,258×4 =______;再用3去乘258,得数的末位和两位数的______对齐,258×30 =______,最后把两次乘得的积相加,结果是______。
3、积的变化规律 
一个乘数不变,另一个乘数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。
例:15×6=90,150×6=900,5×6=30;25×24=600,75×24=1800,25×8=200。

①、已知20×3 = 60,当一个因数20乘4变为______,另一个因数3不变,积变为______。
②、因为15×4 = 60,若因数4不变,因数15除以3变为______,积变为______。
③、根据120×26=3120,直接填写得数。
120×260=________;240×26=________;120×13=________;60×13=________
4、计算器计算探索规律 
11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321,11111×11111=123454321。
规律:乘积左右对称,中间的数字等于乘数的位数。
99×25=2475,999×25=24975,9999×25=249975。

①、分别根据前三个算式找出规律,再直接填数。
58×11 = 638         72×78 = 5616         
64×11 = 704         56×54 = 3024
78×11 = 858         85×85 = 7225         
83×11 = _____         49×41 = _____
_____×11 = 1056       93×97 = _____
②、先观察前面的四个算式,再根据规律填一填。
9999×11 = 109989         9999×12 = 119988         9999×13 = 129987
9999×14 = 139986         9999×15 = _______         9999× _____= 159984
③、观察每个算式,按规律填空。
11×99999 = 1099989      21×99999 = 2099979      31×99999 = 3099969
41×99999 = _______      _______×99999 = 8099919
5、估算 
把乘数估成与其接近的整十整百或几百几十数再口算。
应用:解决“大约多少”,“够不够”等实际问题,估算时结合题意判断估大还是估小。

①、估算32×49时,把32看作_____,把49看作_____,积大约是_____。