五年级上册第2单元  小数乘法 知识点

意义：
求几个相同加数和的简便运算。
如：4.5×3 表示求3个4.5的和的简便运算（或4.5的3倍是多少）。

计算方法：
① 可以根据计量单位之间的关系将小数乘整数转化为整数乘法进行计算，也可以根据乘数和积的变化规律来计算。
② 列竖式计算：
把小数乘整数转化成整数乘法，按整数乘法规则计算；
处理好积中小数点的位置，乘数中有几位小数，积也应有几位小数。
注意：
当积的小数部分末尾有0时，可根据小数的基本性质进行化简。

意义：
就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.6 就是求2.6的十分之六是多少（或求2.6的0.6倍是多少）。

计算方法：
① 先按照整数乘法算出积，再点小数点；
② 点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：计算小数乘法时，若积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
需要特别注意：要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚积中应该补上几个0；
确定小数乘小数的积时，应先点上小数点，如果积小数部分的末尾有0，可把0去掉。

方法：
(1) 四舍五入法；(2) 进一法；(3) 去尾法。

常用保留：
保留一位小数（精确到十分位）、两位小数（精确到百分位）。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，例：2.5×4＞2.5。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，例：2.5×0.4＜2.5。

运算顺序：
小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。同级运算（只有乘除）：从左往右算；有括号：先算括号里，再算括号外。

运算定律：
加法交换律 a+b=b+a；
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
减法的性质 a-b-c=a-(b+c)，a-(b+c)=a-b-c。
乘法交换律 a×b=b×a；
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c。
除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷(b×c)=a÷b÷c（b、c均不为0）。

乘法运算律的应用：
① 计算几个小数相乘时，可利用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先相乘；
② 计算小数乘整数时，可先将接近整十、整百……的数拆分成整十、整百……的数和一个数相加或相减的形式，再运用分配律；
③ 遇到形如“△×□±☆×□”的算式，优先考虑分配律。

估算：
用估算解决“够不够”问题时，要根据具体情况选择策略。判断“够”，数据要估大或不变；判断“不够”，数据要估小或不变。
估算时要注意估大或估小要适度。

分段计费：
解决生活中分段计费的实际问题（如出租车计费、阶梯电费、阶梯水费），先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用分段计算求和法计算。