1、用字母表示数、运算符号简写规则
用字母或含有字母的式子不仅可以表示数,还可以表示数量关系,但字母的取值范围要符合实际情况。
把字母的值代入含有字母的式子里,通过计算可以求出含有字母的式子的值。
用字母表示运算律、计算公式和等式的性质,简明易记,便于应用。
数字和字母、字母和字母相乘,乘号可以省略,数字写在字母前面。例:a×3=3a,a×b=ab。
1和字母相乘,1省略不写:1×a=a。
相同字母相乘:可以写作这个字母的平方,例如:a×a=a²(读作a的平方)。
加减除号不能省略。
①、a + a + a可以简写成______,m×8×m可以简写成______。②、一个篮球售价x元,李老师买了3个篮球要花( )元,李老师给售货员300元,应找回( )元,如果每个篮球90元,应找回( )元。③、王老师带200元去体育用品店买足球,每个足球a元,王老师买了2个足球,式子200-2a表示的是____________。④、直接写出得数
$4b + 9b$ = ______ $8x - 4x$ = ______ $6a - 5a$ = ______ $6a × 6a$ = ______
$7x × 5a$ = ______ $8n × 4n$ = ______ $9m - 7m$ = ______ $3b × 7b$ = ______
2、用字母表示数量关系、计算公式
常见数量关系:路程 s=vt,速度 v=s÷t,时间 t=s÷v;总价=单价×数量。
几何公式:周长、面积公式用字母简写。
①、一个正方形的边长是 \(a\) 米,它的周长是_______米,面积是_______平方米。②、一列高速列车以250千米/时的速度从A市出发驶向2400km远的B市,t小时后还未到达B市,此时列车距B市_____________km(用含字母 \(t\) 的式子表示);当 \(t=6\) 时,列车距B市_______km。
3、求值的步骤
(1) 先写出字母公式;
(2) 代入数据,还原乘号,计算出结果;
(3) 在结果后面写上单位名称。
①、当$x=6$时,$2.5x$= _________,$x-3.8$= _________。②、如果x+3=9,那么x-0.7=________。③、在(4x﹣52)÷8中,当x=_____时,结果是0;当x=_____时,结果是1.
4、等式的基本性质
概念:在一个等式的两边同时加同一个数(减同一个数),或者同时乘同一个数(除以同一个不为零的数),等式两边仍然相等。
利用等式的基本性质可以求出等式中的未知数。
为了便于表示,我们一般把含有未知数的部分写在等式的左边。