六年级上册第2单元 分数乘法 知识点
深入学习分数乘法的意义、计算方法及其应用。理解分数乘整数、分数乘分数的算理，掌握分数乘法的计算法则，包括分数乘法与整数乘法的联系与区别。通过解决实际问题，让学生体会分数乘法在生活中的广泛应用，提高运算能力和解决问题的能力，深化对乘法意义的理解。
1、分数乘法的意义
1、与整数乘法意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
例：3/5 × 7 表示求7个3/5的和是多少，也表示3/5的7倍是多少。
2、一个数乘分数：意义是求一个数的几分之几是多少。
例：3/5 × 1/6 表示3/5的1/6； A × 1/6 表示求A的1/6是多少。
例：3/5 × 7 表示求7个3/5的和是多少，也表示3/5的7倍是多少。
2、一个数乘分数：意义是求一个数的几分之几是多少。
例：3/5 × 1/6 表示3/5的1/6； A × 1/6 表示求A的1/6是多少。
①、分数乘法的意义：
一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：算式_____________表示求1/3的4/7是多少。②、写数量关系式的技巧：
(1)“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量
例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：________。
2、分数乘法计算法则
1、分数乘整数：
分子与整数相乘，分母不变，计算前能约分先约分。例：3/5 × 4 = (3×4)/5 = 12/5
2、分数乘分数：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，优先交叉约分再计算。
例：2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2
3、分数乘小数：
① 先把小数统一化成分数再计算；
② 如果分数可以化为有限小数，也可以统一成小数计算；
③ 小数和分母能直接约分的，先约分再计算更简便。
4、分数的基本性质：
分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
分子与整数相乘，分母不变，计算前能约分先约分。例：3/5 × 4 = (3×4)/5 = 12/5
2、分数乘分数：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，优先交叉约分再计算。
例：2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2
3、分数乘小数：
① 先把小数统一化成分数再计算；
② 如果分数可以化为有限小数，也可以统一成小数计算；
③ 小数和分母能直接约分的，先约分再计算更简便。
4、分数的基本性质：
分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
①、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做_______，_______不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做_______，分母相乘的积做_______。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成_______再进行计算。
3、分数乘小数，可以先把小数化为_______，也可以把分数化成小数再计算（小数也可以和分母直接约分）。
4、 为了计算简便，能约分的要先_______，再计算。②、直接写得数。
5/9 × 15 = 3/5 × 2 = 1/4 × 4/5 = 1/9 × 3/7 = 7/12 × 3/4 =
5 × 3/20 = 2/5 × 15/4 = 4/17 × 34 = 8/21 × 7/16 = 1/20 × 2/3 =③、直接写出得数。
18 × 5/6 = 9/28 × 14/27= 2.1 × 9/14 =
3、积与因数的关系
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b＞1时，c＞a。
2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c，当b＜1时，c＜a（b≠0）。
3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b＝1时，c＝a。
补充：比较因数与积大小时，要注意因数为0时的特殊情况。
2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c，当b＜1时，c＜a（b≠0）。
3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b＝1时，c＝a。
补充：比较因数与积大小时，要注意因数为0时的特殊情况。
①、在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
7/9 ____ 7/9 × 5/8 11/12 × 6/5 ____ 11/12 4/3 × 4/11 ____ 4/11 × 5/3
4、混合运算
1、运算顺序：
和整数运算顺序完全相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左往右依次计算。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用：
乘法交换律 a×b=b×a；
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律 a×(b±c)=a×b±a×c。
和整数运算顺序完全相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左往右依次计算。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用：
乘法交换律 a×b=b×a；
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律 a×(b±c)=a×b±a×c。
①、用简便方法计算。
(3/5 + 2/7) × 5 × 7 19 × 5/9 + 4/9 (1/3 + 5/6) × 18 4/5 × 2/9 + 4/5 × 7/9 + 4/5②、简便计算。
209 × 207/208 26 × 19/43 + 19 × 17/43 13× 14× (4/13 + 5/14)
5、分数乘法应用题（已知单位“1”的量，用乘法）
1、求一个数的几分之几是多少，用单位“1”的量乘对应分率。
例：
求25的3/5是多少，列式：25×3/5=15；
甲数的3/5等于乙数，甲数是25，乙数=25×3/5=15。
2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少：单位“1” ×（1±分率）。
例：
甲数比乙数多3/5，乙数是25，列式25×(1+3/5)=40；
甲数比乙数少3/5，列式25×(1-3/5)=10。
3、求甲比乙多（少）几分之几，用相差数÷单位“1”（乙）：
多几分之几：（甲-乙）÷乙；
少几分之几：（乙-甲）÷乙。
找单位“1”技巧：“的”前、“比”后，“的”字相当于“×”，“是”字相当于“=”。
例：
25的3/5 → 25×3/5=15；
甲比乙多3/5（乙=25）→ 25×(1+3/5)=40
例：
求25的3/5是多少，列式：25×3/5=15；
甲数的3/5等于乙数，甲数是25，乙数=25×3/5=15。
2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少：单位“1” ×（1±分率）。
例：
甲数比乙数多3/5，乙数是25，列式25×(1+3/5)=40；
甲数比乙数少3/5，列式25×(1-3/5)=10。
3、求甲比乙多（少）几分之几，用相差数÷单位“1”（乙）：
多几分之几：（甲-乙）÷乙；
少几分之几：（乙-甲）÷乙。
找单位“1”技巧：“的”前、“比”后，“的”字相当于“×”，“是”字相当于“=”。
例：
25的3/5 → 25×3/5=15；
甲比乙多3/5（乙=25）→ 25×(1+3/5)=40
①、六（3）班有45人，其中女生占全班人数的2/5，女生有_______人，男生有_______人。②、5/8吨的7/9和 _______吨的7/8相等。③、比12m少1/3的是_______m；10kg比_______kg多1/4。④、若甲数是乙数的7/4，则甲数就比乙数多3/7。_____⑤、100比80多_______(填几分之几)