1、倒数
乘积是1的两个数互为倒数
求倒数的方法：
① 求分数的倒数：交换分子、分母的位置，$\frac{a}{b}$的倒数是$\frac{b}{a}$；
② 求非零整数的倒数：整数分之一，非零整数a，倒数为$\frac{1}{a}$；
③ 求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子分母的位置，如1又1/2=3/2，倒数为2/3；
④ 求小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒数，例0.6=3/5，倒数为5/3。
特殊数字的倒数：
1的倒数是它本身，因为1×1=1；0没有倒数，0乘任何数都得0，且0不能作为分母。
①、a是自然数，它的倒数是$\frac{1}{a}$。_____②、小数也有倒数。_____③、假分数的倒数小于1。_____④、一个三位数,百位是最小的合数,十位是最小的奇数,个位是最小的自然数，这个数的倒数是_______。
2、除法法则
分数除法的意义：
是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数；也可以理解为求一个数里面包含几个另一个数。
分数除法计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。
转换规则：被除数÷除数 = 被除数×除数的倒数；
转换时被除数一定不变，除号变乘号，除数换成它的倒数。
例：3/5 ÷ 3 = 3/5 × 1/3 = 1/5；3 ÷ 3/5 = 3 × 5/3 = 5。
计算前置要求：算式里出现小数、带分数时，要先统一化成分数、假分数再计算。
①、计算
\(\frac{2}{3} \div \frac{1}{5}\) = \(\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}\)= \(\frac{8}{3} \div 4\)= \(\frac{5}{7} \div \frac{7}{5}\)=
3、被除数与商的变化规律（被除数不为0）
除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c，b＞1时，c＜a。
除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c，b＜1时，c＞a（b≠0）。
除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c，b＝1时，c＝a。
①、在横线里填上“＞”“＜”或“＝”
\(\frac{3}{7} \times \frac{2}{3}\) ______ \(\frac{3}{7}\) \(\frac{5}{9} \div \frac{3}{4}\) ______ \(\frac{5}{9} \times \frac{3}{4}\) \(\frac{1}{3} \times 3\) ______ \(\frac{2}{5} \times \frac{5}{2}\)
\(\frac{8}{9} \times 4\) ______ \(\frac{8}{9}\) \(\frac{7}{6}\) ______ \(4.2 \times \frac{7}{6}\) \(\frac{5}{9} \div \frac{7}{4}\) ______ \(\frac{5}{9} \times \frac{4}{7}\)②、不计算，在横线上填“＜”“＞”或“＝”。
\(\frac{5}{7} \times \frac{4}{5}\) ______\(\frac{4}{5}\) \(\frac{7}{10} \div \frac{5}{12}\) ______\(\frac{7}{10}\) \(\frac{3}{5} \div \frac{5}{3}\) ______\(\frac{3}{5} \times \frac{5}{3}\)
4、分数四则混合运算
运算顺序：
和整数完全一致，加减法为一级运算，乘除法为二级运算；同时出现两级运算时，先算乘除二级运算，后算加减一级运算。没有括号先乘除后加减，有括号先算括号内部，同级运算从左往右计算。
简便计算规律：
(a±b)÷c = a÷c ± b÷c；连除可以转化为被除数除以所有除数的乘积 a÷b÷c = a÷(b×c)。
①、下列各题，怎样简便就怎样计算。
\(243 \times 8\frac{1}{4} + 75.7 \times 82.5\) \(\frac{3}{5} \div \left[ \left( \frac{7}{9} + \frac{1}{3} \right) \times \frac{3}{2} \right]\) \(\left( \frac{1}{10} + \frac{1}{17} \right) \times 13 + 4 \div 17\) \(\frac{3}{14} \times \left[ 7 - 4 \div \left( \frac{2}{15} + \frac{2}{3} \right) \right]\)②、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
\(\frac{28}{9} \div 8 \times \frac{9}{7}\) \(\frac{5}{12} \div \frac{9}{4} + \frac{7}{12} \times \frac{4}{9}\) \(20 \div \left[ \left( \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \right) \times \frac{6}{23} \right]\)
5、分数除法应用题
基础数量关系：
甲 = 乙×几分之几；乙 = 甲÷几分之几；几分之几 = 甲÷乙。
甲比乙多（少）几分之几的两种计算方法：
方法一：
乙为单位“1”，相差数÷单位“1”。
例：9比15少几分之几，(15-9)÷15=6/15=2/5。
方法二：
先求甲占乙的分率，再和数字1对比：多几分之几 = 甲/乙 - 1；少几分之几 = 1 - 甲/乙。
例：15比9多几分之几，15÷9=15/9，15/9-1=5/3-1=2/3；9比15少几分之几，1-9÷15=1-3/5=2/5。
已知甲比乙多（少）几分之几，求乙：乙 = 甲÷（1±分率）
例：9比乙少2/5，求乙：9÷(1-2/5)=9÷3/5=15；
15比乙多2/3，求乙：15÷(1+2/3)=15÷5/3=9。
画线段图解题完整步骤：
① 找出单位“1”的量，先画出代表单位“1”的线段，标出已知量和未知量；
② 分析整体与部分、两个独立量之间的数量关系；
③ 梳理题目等量关系式；
④ 根据等量关系列方程求解。画图区分：部分和整体关系只画一条线段；两个独立量对比画两条线段。!##290-1##@
①、100比80多_______(填几分之几)②、20千克的4/5是_______克，40米比_______米多1/4③、48的5/6是_______，_______的4/5是12，_______t比16t多1/4，64km比_______km少1/5。