1、圆的认识
圆心O:圆中心的点,圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段,用字母r表示,同一个圆里有无数条半径,所有的半径长度相等,半径决定圆的大小。
直径d:通过圆心且两段都在圆上的线段,同一个圆里有无数条直径,所有直径长度相等,直径是圆内最长线段,同圆或等圆内直径是半径的2倍,d=2r。
等圆与同心圆:
等圆是半径相等的圆,通过平移可以完全重合;同心圆是圆心重合半径不相等的两个圆。
圆是轴对称图形,每条直径都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。!##286-1##@
①、圆是________图形,直径所在的直线是它的_______,一个圆有______条对称轴,一个半圆有______条对称轴。②、在同一个圆内,所有的______都相等,所有的______也都相等;______的长度是______的2倍。③、半径决定圆的______,圆心决定圆的______。④、把圆规的两脚分开,使两脚间的距离是8 cm,这样画出的圆的半径是______cm,直径是______cm。
2、扇形
圆上A、B两点之间的部分叫作弧,读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角,圆心角决定扇形的大小。
圆心角占360°几分之几,扇形面积就是圆面积的几分之几,S = πr² × (圆心角度数/360°)。!##286-2##@
①、将一个圆对折三次后,所得到的扇形的圆心角是_______°。②、一个扇形的圆心角是30°,_______个这样的扇形可以拼成一个完整的圆。③、钟面上时针从12走到3,扫过的部分是一个圆心角为_______的扇形。④、扇形的大小与两个因素有关:一是扇形的_______,二是扇形的半径。
3、圆的周长与面积
周长:围成圆的曲线的总长度叫做圆的周长,用字母C表示,C=πd 或 C=2πr。圆周率π:圆的周长与直径的比值是固定值,叫做圆周率,π是无限不循环小数,3.14是近似值,π>近似值,圆周率π = 周长÷直径。
面积:S=πr²。圆面积公式的推导过程:把一个圆分成若干等份,转化成一个近似的长方形。!##286-3##@
①、圆的周长公式,C=_________ 或 C=__________;面积公式,S=_________。②、用圆规画一个周长是31.4cm的圆,圆规两脚间的距离是_________cm,所画圆的面积是_________cm2。③、在长6厘米,宽4厘米的长方形中画一个最大圆,这个圆的周长是_________厘米,面积是_________平方厘米。