四年级下册第5单元 三角形 知识点
认识三角形的特性、分类、内角和与三边关系。通过动手操作与探究，培养空间观念与逻辑推理能力，感受三角形的数学之美。
1、由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有 3 条边、3 个角和 3 个顶点。三角形具有稳定性。
三角形必须是封闭的，且三条线段两两相连 ，比如生活中的三角尺、屋顶的形状等都近似三角形。
①、判断：由 3 条线段组成的图形就是三角形。_____②、下列物体中，利用三角形稳定性的是_____。
A. 伸缩门 B. 自行车车架 C. 活动衣架
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 [√]
三角形有三条高，每条高都有对应的底。
画高时要用直角三角板，使一条直角边与底重合，另一条直角边过顶点，从顶点向对边作垂线。
画高时要用直角三角板，使一条直角边与底重合，另一条直角边过顶点，从顶点向对边作垂线。
①、三角形有_____条高。②、判断：直角三角形只有一条高。_____
3、为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形 ABC（△ABC）
这种表示方法简洁明了，方便在数学问题中描述和区分不同的三角形。
①、判断：三角形 ABC 可以写成△ACB，它们表示同一个三角形。_____②、在三角形 MNO 中，顶点 O 对应的边是_____。
4、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 [√]
判断三条线段能否围成三角形，只需把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能 。
①、判断：三条线段能否围成三角形：3cm、4cm、5cm。_____②、已知三角形两边长分别为 2cm 和 7cm，第三边可能是_____。
A. 4cm B. 5cm C. 6cm
5、按角分类：分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
判断时看三角形中【最大的角】是什么角，这个三角形就是什么类型的三角形。
判断时看三角形中【最大的角】是什么角，这个三角形就是什么类型的三角形。
①、判断：有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。_____②、一个三角形最大角是 85°，这个三角形是_____三角形。③、直角三角形中，最大角是_____°，另外两个角的和是_____°。
6、按边分类：分为不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形 ）。
3 条边都不相等的三角形叫做【不等边三角形】；有两条边相等的三角形叫做【等腰三角形】；3 条边都相等的三角形叫做【等边三角形（也叫正三角形 ）】。等边三角形是特殊的等腰三角形。
①、等边三角形又叫_____三角形，它是特殊的_____三角形。②、判断：等腰三角形一定有两条边相等，两个角相等。_____③、一个等腰三角形的两条边长分别为 4cm 和 9cm，它的周长是多少？
7、在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角叫做底角。 [√]
等腰三角形的特点是两腰长度相等，两底角度数相等。等腰三角形在生活中也较为常见，它的这些特性有助于我们进行相关的计算和图形分析。
①、判断：在等腰三角形中，底边一定比腰短。_____②、已知等腰三角形的顶角为 80°，求底角的度数。
8、三角形的内角和是 180°。 多边形的内角和 = 180°×（边数 - 2）。 [√]
无论三角形的形状和大小如何，内角和始终是 180°。
通过将多边形分割成若干个三角形可以计算不同边数多边形的内角和。
通过将多边形分割成若干个三角形可以计算不同边数多边形的内角和。
①、三角形中，∠A=50°，∠B=60°，求∠C 的度数。②、一个三角形中，最多有几个钝角？为什么？③、五边形的内角和是多少度？