五年级下册第4单元 分数的意义和性质 知识点
深入理解分数的意义、分数与除法的关系，学习分数的基本性质、约分、通分等知识，培养数感与分数运算基础。
1、分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
把一个蛋糕看作整体，平均分成 4 份，其中的 1 份就是这个蛋糕的1/4。
①、把一筐苹果平均分成 5 份，每份是这筐苹果的_____，3 份是_____。②、一根7米长的绳子，平均分成8份，每份是它的_______，每份是_______米。
2、一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1”。
确定单位 “1” 的关键在于明确是把什么进行平均分，被平均分的对象就是单位 “1”。
比如，在 “一堆苹果，吃了2/5” 这句话中，这 “一堆苹果” 就是单位 “1”。
比如，在 “一堆苹果，吃了2/5” 这句话中，这 “一堆苹果” 就是单位 “1”。
①、“12个苹果的2/3”，这里把__________看作单位“1”。“2/3”表示把单位“1”平均分成_____份，取其中的____份，“12个苹果的2/3”是_____个苹果。②、一节科学课2/3小时，同学们做科学实验所用的时间是这节课的2/3。第一个“2/3”是把____小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“2/3”把____小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。
3、把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如3/7的分数单位是1/7，分数单位的分母与原分数分母相同，分子为 1 。分子是几就有几个这样的分数单位。
①、7/4的分数单位是_____，再加上_____个这样的分数单位就可以变成最小的质数。②、下面分数中，分数单位最大的是_______。
A．5/8 B．19/11 C．20/9 D．2/3③、分数的分母不同就是分数单位不同。______
4、分数与除法：A÷B = A/B，（B≠0，因为除数不能为 0，所以分母也不能为 0）。
把 3 个苹果平均分给 4 个人，每人分得3÷4 = 3/4个苹果，这里体现了分数与除法的紧密联系，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
①、把5千克糖果平均分给四个班的小朋友，平均每个班分得这些糖果的______，每个班分得糖果______千克。②、书法小组有男生16人，女生12人，女生人数是男生人数的______，男生人数是书法小组总人数的______。
5、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于 1；带分数由整数和真分数组成，带分数大于 1。
4/5是真分数；5/3是假分数；2又3/5是带分数。
①、带分数比假分数大。______②、真分数都比1小，假分数都比1大。_____③、分数单位是1/17的最大真分数是_____，最小假分数是______，最小带分数是_____，这个带分数读作_____________。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
①、3/5 = ____/10 = 15/_____。②、把8/24的分母除以 4，要使分数大小不变，分子应___________。
7、分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。
例如，4/3 、 7/5 等，判断最简分数就是看分子分母的公因数情况。
①、36/48的分子和分母的最大公因数是______，化成最简分数是______。②、在4/6、5/7、9/12、8/15四个分数中，最简分数有______________。
8、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的依据是分数的基本性质，通常要约到最简分数。比如，12/18，分子分母同时除以 6，得到2/3。
公因数是两个或多个数的公有的因数；最大公因数是公因数中最大的数。
公因数是两个或多个数的公有的因数；最大公因数是公因数中最大的数。
①、判断：约分后分数值一定变小。_____②、将45/60约分成最简分数是______。
9、把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
通分的关键是找到几个分母的最小公倍数作为公分母 。
例如，要通分1/2和1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，1/2 = 3/6，1/3 = 2/6。
公倍数是两个或多个数的公有的倍数；最小公倍数是公倍数中最小的数。
例如，要通分1/2和1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，1/2 = 3/6，1/3 = 2/6。
公倍数是两个或多个数的公有的倍数；最小公倍数是公倍数中最小的数。
①、通分1/4和2/5，公分母选_______，通分后分别为_______和_______。②、通分3/8和5/12，并比较大小。
10、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……
如：0.3=3/10， 0.03=3/100， 0.003=3/1000
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……，如：3/10=0.3， 3/5=6/10=0.6， 1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母，如：3/4=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数
如：0.3=3/10， 0.03=3/100， 0.003=3/1000
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……，如：3/10=0.3， 3/5=6/10=0.6， 1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母，如：3/4=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数
①、将 0.75 化为分数是_____，将9/20化为小数是_____。②、比较大小：7/10_____0.75， 3/5_____0.5。
11、常用的分数与小数互化 [√]
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875